Народився 20 лютого 1963 року в коломийській робітничій родині. Навчався в середній школі № 1 м. Коломия. Займався спортом, музикою. 1981 року був призваний до лав радянської армії. Після строкової служби влаштувався на роботу на Коломийський завод сільськогосподарських машин і заочно вчився на історичному факультеті Чернівецького університету. 1985-го розпочав службу у відділі позавідомчої охорони Коломийського відділу міліції, Після закінчення вузу в 1989 році його перевели в інспекцію у справах неповнолітніх. З 1993 року перейшов в Управління по боротьбі з організованою злочинністю. За 20 років служби у правоохоронних органах ‒ десятки особисто знешкоджених правопорушників, ножове поранення, яке дістав 2002 у сутичці з озброєним злочинцем. 2006-го вийшов на пенсію з посади оперуповноваженого коломийського відділу УБОЗ. Ще з 1980-х захопився бойовими мистецтвами та філософією сходу, отримав інструкторську атестацію, здобув будо-паспорт у школі Хаберзетцера. Був тренером з карате-до, мав своїх учнів, заняття проводив безплатно. Учасник першого в Україні чемпіонату з бойових мистецтв, мав чорний пояс. Тренував хлопців і в міліції. Захоплювався мотоциклами, після виходу на пенсію став членом коломийського мотоклубу «Карпати», суддею І категорії з мотоциклетного спорту, — судив міжнародні та всеукраїнські змагання, а також майстрував мініатюрні фігурки мотоциклів з усіма найдрібнішими деталями і дарував їх знайомим.
Брав активну участь у подіях Революції Гідності, під час протистоянь на барикадах київського Майдану дістав поранення в обличчя від вибуху світло-шумової гранати, ‒ під лівим оком залишився шрам. По тому долучився до Коломийської самооборони, керував «народною міліцією». З початком російської збройної агресії проти України і бойових дій на Донбасі пішов на фронт добровольцем. Підполковник міліції, старший інспектор батальйону патрульної служби міліції особливого призначення «Миротворець». Був відряджений до 1-го батальйону оперативного призначення імені Кульчицького військової частини 3066 Північного ОТО НГУ, ‒ заступник командира взводу. Виконував завдання на території проведення антитерористичної операції, зокрема на 2-му блок-посту Слов'янська, в районі м. Дебальцеве. Наприкінці 2014 вирушив у третє відрядження до зони АТО, ‒ під Луганськ. 9 січня 2015 близько 12:30, під час виконання бойового завдання з патрулювання території в районі пішохідного переходу через річку Сіверський Донець на околиці селища Станиця Луганська, по вулиці 5-та Лінія, підрозділ батальйону НГУ потрапив у засідку, влаштовану незаконним збройним формуванням. Під час двогодинного бойового зіткнення атаку вдалося відбити, ‒ на допомогу прийшли інші підрозділи НГУ та МВС і бронетехніка ЗСУ, ‒ але в ході бою загинуло двоє та поранено 14 військовослужбовців. Коли командира взводу поранили, Роман прийняв командування і не допустив паніки серед молодих «необстріляних» бійців, прикривав вогнем відхід побратимів. У бою дістав смертельного поранення кулею снайпера, яка перебила сонну артерію, ‒ помер під час евакуації. 13 січня провести в останню путь Героя прийшло понад тисячу коломиян, похований у Коломиї на Алеї Слави. Залишились молодший брат, дружина Уляна та двоє синів Віталій і Максим.
18 серпня 2015 в Коломиї на будівлі Коломийської спеціалізованої школи І-ІІІ ступенів № 1 імені Василя Стефаника встановлено меморіальну дошку випускнику школи Роману Фурику. У серпні 2016 на місці загибелі Романа Фурика і Романа Лагна побратими з Коломийщини встановили пам'ятний знак. Вшановується в меморіальному комплексі «Зала пам'яті», в щоденному ранковому церемоніалі 9 січня.
