Народився 31 січня 1976 року в місті Коломия. Навчався у Коломийській школі №1 ім. Василя Стефаника, а згодом – у Коломийському педагогічному училищі. Закінчив історичний факультет Чернівецького національного університету ім. Юрія Федьковича. Був обраний головою Молодого Руху на Буковині, а згодом – очолив Івано-Франківський осередок. Впродовж років Анатолій завжди на вістрі демократичного політичного життя України: семінари, тренінги, з`їзди Народного руху України, участь у політичних клубах, студіях, виборчих компаніях. Найбільше захоплення Анатолія – підкорення вершин: г. Монблан, хребти Непалу, вершини Криму, Грузії, Карпат. У перші дні повномасштабного вторгнення російського агресора в Україну, як справжній патріот, добровільно вступив до лав Збройних Сил України боронити Батьківщину. Загинув командир взводу 46-ї окремої аеромобільної бригади Анатолій Мельничук 25 липня 2022 року в бою з російськими окупантами в с. Білогірка Херсонської області. Похований на Алеї Слави в місті Коломия. Рішенням Коломийської міської ради від 19.12.2022р. Анатолію Мельничуку присвоєно звання «Почесний громадянин міста Коломиї» (посмертно).
