Народився 29 травня 1984 року в м. Уссурійськ Приморського краю (Росія), де служив його батько, який теж був військовим. У 1993 році сім’я Козолій переїхала до Коломиї ‒ нове місце проходження військової служби батька. Тут Олександр навчався у міській загальноосвітній школі №9 (тепер – природничо-математичний ліцей). У 2001 році після закінчення школи вступив до Васильківського коледжу військово-повітряних сил. У 2004 році закінчив коледж з червоним дипломом у званні лейтенант, направлений в м. Мелітополь Запорізької області у 25-ту гвардійську військово-транспортну бригаду. У цьому ж році вступив до НАУ на факультет «Виробництво та ремонт повітряних суден та двигунів» на заочну форму навчання. З 4 червня 2009 року почав літати старшим бортовим авіатехніком Іл-76. Два рази літав у складі групи «Північні соколи» у Гренландію. У2009 році одружився, у 2012 році народилася донька Вероніка. З 1 березня 2014 року брав участь у АТО. 14 червня 2014 року військово-транспортний Іл-76, на якому служив Олександр, перевозив до аеропорту Луганська воїнів 25-ої повітряно-десантної бригади для ротації, а також військову техніку та провізію. Біля першої години ночі, коли літак заходив на посадку, терористи випустили у нього дві ракети із переносного зенітно-ракетного комплексу «Ігла», а потім розстріляли в великокаліберного кулемета запалювальними кулями. Усі 40 десантників та 9 членів екіпажу загинули.
14 серпня 2014 року Олександру було присвоєно звання «Почесний громадянин м. Коломия» (посмертно). 30 вересня 2014 року на стіні Коломийського природничо-математичного ліцею, де він навчався, встановлено пам’ятну дошку. Похований Олександр Козолій у м. Мелітополь. Але сина, брата, чоловіка, батька вже не повернути. Для нас у суботу 14 червня 2014 року зупинився час та зник світ: він розвалився, як пісочний замок. Той кого ми любили найбільше у світі, вже ніколи до нас не заговорить, ніколи не засміється, ніколи не засміється, ніколи не торкнеться. Жахливішого відчуття немає. Тепер, дивлячись у небо і чувши гул літака, завмирає серце, адже льотчики не помирають, вони відлітають у небо і не повертаються…